Dentre os números que podemos trabalhar na indústria, as porcentagens são, sem dúvida, um dos tipos mais utilizados. Trata-se se de um conceito simples. Mas ainda assim, não é porque algo é simples que não precisa de atenção. Neste artigo vamos aprender a detonar com as porcentagens.
A porcentagem em si é resultado de uma simples operação: A divisão. Não existe muita complexidade aqui, e quando existir, sempre teremos a calculadora ou o Excel para nos ajudar. O problema com as porcentagens, assim como acontece com outras relações, está no conceito.
E se você acompanha o blog, já sabe que conceito aqui é mato. Chega de enrolação, vamos logo entender o que são porcentagens.
Por cento.
Não preciso transcrever a definição de porcentagem encontrada no dicionário. Lá está escrito o que você já sabe. Mas para não perder o costume, vamos observar a etimologia da palavra:
ETIMOLOGIA: por cento, do latim per centum; per (por) + centum (cento).
Confesso que esperava mais. Mas não há muito mesmo o que falar sobre. Por cento é por cento. “Pera”, mas o que é, de fato, por cento?
Por cento pode ser traduzido como por cem, ou a cada 100. É uma forma que encontramos de comparar a grandeza de coisas relacionadas. E porque é 100? Simples: para simplificar. Nós temos facilidade em entender múltiplos de dez.
E porque não é “por dez”?
Até poderia ser, mas não é muito bom de trabalhar. 10 por cento seria 1 por dezena. 15 por cento, 1,5 por dezena. Não parece muito prático (Talvez porque nos acostumamos com o por cento desde novinhos).
Fato é que este método de comparação escolhido funciona muito bem. A partir das porcentagens é possível analisar qualquer coisa sob a mesma base, o que torna mais fácil o entendimento.
Sendo a porcentagem uma forma de facilitar as coisas, a palavra por cento também foi abreviada no processo. Não se sabe muito bem quando e porque, mas a evolução aconteceu da forma abaixo (Incrível como simplificaram tanto. Não dá pra ver um p ou um c no símbolo atual).
Matemática das porcentagens.
A porcentagem é uma razão entre dois números, uma parte e um inteiro. O cálculo consiste na divisão da parte pelo todo, multiplicando por 100. Exemplo rápido: Comprei uma cesta com 100 frutas, das quais 32 eram maçãs. Temos então 32 ÷ 100 x 100 = 32% de maçãs. Concluímos que, a cada 100 frutas, 32 são maçãs.
Segundo exemplo: Joãozinho comprou uma cesta com 50 frutas, onde 25 eram maçãs. Joãozinho tem 25 ÷ 50 x 100 = 50% de maçãs.
Com base nessas informações podemos comparar. Embora Joãozinho tenha menos maçãs, sabemos que, na proporção, ele escolheu mais maçãs. Podemos concluir, por exemplo, que ele gosta mesmo de maçãs (ao contrário do autor deste blog.)
Também podemos usar a porcentagem em outro caso. Se Mariazinha tem 45% de maças em sua cesta com 20 frutas, como saber quantas maçãs ela tem? Fazendo o inverso, multiplicando o inteiro pela porcentagem, agora dividindo por 100, para assim, obter a parte. Então, Mariazinha tem 20 x 45 ÷ 100 = 9 maçãs.
As coisas são mais fáceis de se comparar quando existe uma referência. Mas não se engane. Não é apenas o número 100 a referência. A referência é, principalmente, o inteiro! O UM inteiro
Em porcentagens, comparamos sempre algo em relação a um todo. A porcentagem permite a avaliação de diferentes “todos”. E por isso ela é tão utilizada.
Nos exemplos acima, podemos excluir os 100 das contas. Teríamos 0,32 e 0,50 maçãs por cesta. Percebe que ainda podemos saber qual cesta tem maior proporção de maçãs?
Aqui quero chamar a atenção para o fato de que existe uma equivalência entre o decimal e a porcentagem. Isso é muito útil em algumas situações.
Alguns atalhos.
Saber converter as porcentagens em decimal facilita algumas contas. A diferença é sempre de duas casas decimais. 1,00 x 100 = 100,00%. Andamos duas casas, empurrando o 1 para a esquerda.
Da mesma forma, 50,00% ÷ 100 = 0,50. Empurramos o 5 duas casas à direita. Essas são contas que podemos fazer mentalmente.
Isso é útil já para as contas dos exemplos bobinhos acima. Não precisamos do 100 para saber os resultados. Isso vai economizar tempo. Mas para contas mais complexas envolvendo porcentagens, o ganho de tempo, ou mesmo de entendimento, é ainda mais evidente. Vamos aos exemplos:
Operando com aumentos e reduções de porcentagem.
Uma formulação de bebida isotônica custa R$ 3,98. Seu gestor pediu uma redução de 5,5% no custo. Qual será o novo custo?
Podemos calcular como 3,98 x 5,5% ÷ 100 = R$ 0,2189. Então o novo custo será 3,98 – 0,2189 = R$ 3,7611.
Mas o cálculo mais simples é 3,98 x 0,945 = R$ 3,7611. Como assim?
O 3,98 equivale a 100%. Eu quero reduzir esse inteiro, então subtraio 100% – 5,5% = 94,5%. Já convertendo para o decimal, seria 0,945. A subtração pode ser feita de cabeça, assim como a conversão decimal.
Da mesma forma, se seu gestor pedisse para reformular a bebida, desde que o custo não subisse mais que 10,3%, a conta poderia ser feita da forma direta 3,98 x 1,103 = R$ 4,38994.
Quando se trata de aumento ou diminuição de uma porcentagem, podemos fazer essa soma ou subtração antes de multiplicar pelo inteiro.
Descobrindo o inteiro a partir de qualquer parte
Esse é o tipo de problema que eu mais gosto. Imagine que você está tentando desenvolver uma farofa temperada igual a de seu concorrente. Os ingredientes são farinha de mandioca e condimento.
Você sabe que ele usa 30kg de farinha em uma batelada e 5% de condimento. Como calcular a receita?
Bom, podemos identificar que, se o condimento é 5%, a farinha equivale ao restante, ou seja, 95%. A partir daí, podemos fazer uma regra de três simples para encontrar o total da receita, onde:
30 kg – 95%
x kg – 100%
x = 30 x 100 ÷ 95 = 31,578 kg de farofa pronta. Esse valor menos 30 kg (Quantidade de farinha) = 1,578 kg de condimento
Mas a regra pode ser simplificada, fazendo 30 ÷ 0,95 = 31,578 – 30 = 1,578 kg
O raciocínio é o seguinte. Se ao multiplicar o todo pela porcentagem obtemos a parte, ao dividir a parte pela porcentagem vamos chegar ao inteiro.
Na verdade, toda relação de porcentagem é uma abreviação da regra de três. Isso dá agilidade para realizar as contas.
Mas fique tranquilo. Não é regra saber fazer as contas envolvendo porcentagens da forma como mostrei. É um método mais ágil, mas se você se sente confortável em seu método e ele funciona, continue!
Erros que não podemos cometer
Porcentagens são muito úteis no nosso dia-a-dia. Mas existem situações onde a porcentagem não vai trazer os resultados desejados. Saber identificar esses casos é essencial para não cair em erros.
O primeiro é conceitual. Ao analisar formulações de produtos, por exemplo. É comum avaliar a composição, tanto da receita quanto de seus ingredientes em porcentagem. Isso é correto.
Porém, ao fazer um balanço de massa para, por exemplo, calcular a tabela nutricional final, não se deve utilizar porcentagens. Balanços de massa são feitos com as massas. Já observei pessoas fazendo contas somando porcentagens, ou fazendo média dessas porcentagens.
Não faça isso! Porcentagens são uteis quando é necessária uma comparação proporcional, de razão. Um balanço de massa ou de energia avalia outras questões além da porcentagem.
O segundo erro está na interpretação. Vamos pegar o exemplo da bebida isotônica, cuja fórmula custa R$ 3,98. Sua empresa vende esse item a R$ 4,98, obtendo 1 real de lucro. Seu chefe quer aumentar em 10% o lucro mantendo o preço de venda. Quantos por cento você terá que reduzir o custo da formula?
Se você falou 10%, sinto muito, você errou.
Isso porque 10% é em relação ao lucro. O inteiro dessa avaliação é o R$ 1,00, que multiplicado por 10% é igual a R$ 0,10.
Agora esses 10 centavos serão a parte de um novo inteiro, que são os R$ 3,98 do custo. Fazendo 0,10 ÷ 3,98, temos que a redução de custo de formulação será de 2,51%.
Perceba que, mesmo estando em uma situação aparentemente similar, são duas relações distintas. Temos que estar atentos.
Dá pra perceber também que qualquer alteração de custo de formulação ou processo pode dar uma sacudida nos lucros da empresa.
Precisamos dominar o que é básico.
Como em tudo na vida, precisamos praticar bastante antes de termos o domínio completo. Nada se aprende da noite para o dia, ou apenas lendo um artigo na internet. Esse é um ponto importante.
Todos os artigos que publico aqui contém algum ensinamento que pode te ajudar no seu trabalho. Mas esses conhecimentos só viram aprendizados se forem postos em prática.
Não posso mentir, este é um conteúdo básico. Mas não se sinta frustrado se você não sabe aplicar. Por uma série de motivos, muitos de nós deixam passar conceitos bem simples. Neste ponto, é preciso ter consciência da própria limitação para se superar.
Estamos aqui para te ajudar. Se você não entendeu algo no artigo, comente abaixo, ou mesmo me mande uma mensagem no Instagram. Terei o maior prazer em te ajudar a vencer essa dificuldade.
Mesmo se você não precisa de trabalhar com porcentagens hoje, não se prive deste aprendizado. Não serve apenas para o trabalho, mas para uma série de coisas na vida.
Se você já entende tudo o que foi passado aqui, e ainda está lendo, agradeço muito. Embora você não seja o publico deste artigo, se você enxerga alguns colegas que tenham essa dificuldade, apresente este conteúdo para ele.
Porcentagem é algo básico, mas um básico que todos podem aprender! E é também um primeiro passo para resolver problemas mais complexos (que é, de fato, o que nos valoriza em nossas carreiras).
